PSO２日記 1410 やさしいせかい

「ゲーム理論」、コイツは有名なので名前くらいは聞いた事があるだろう。社会や自然界など「複数の主体」が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問の事である。今日はその中でも代表的な理論モデルである、「囚人のジレンマ」について解説する。まぁ一言で言えば「空気読め」って話に帰結するのだが、事はそう単純でもない。「そうするのが一番」だと分かっていても「暗黙の了解」、いわゆる「紳士協定」は、かくももろく破綻する物だ。

言わずとも「アークスリーグ」の話である事はご理解頂けている事だろう。本来の趣旨であれば「競争」だ。頑張って1位を目指す。それは実に正しい事であるが、トップのスコアが同じ場合は双方が「１位」となる。つまり追従する「２位」が「１位」と同じスコアで止める事で「無用な争い」を避けて互いに利益を得ようという「暗黙の了解」が成立している訳だ。当然ながら同じくスコアを伸ばしている「３位」にも同様の紳士的な振る舞いが期待されている状況だ。

頑張って１位を取るより、ラクしてみんなで１位取ろうぜ？と、あまり紳士的な振る舞いとは言えないが、「運営はSGを出したくない」と言う部分を考えれば、集団として最大の利益を得るのが得策である事は理解できるハズだ。

しかしながら「談合」「協定」を結んだ訳ではない。３位が空気を読まずに突き抜けていったので紳士協定は崩壊、「よろしいならば戦争だ」。上で「ナッシュ均衡」の話も出しているが、ナッシュ均衡とは「相手の裏切りにより一方的に損をする状況かつ、出し抜ければ最大の利益が得られる状況でいて、リスクを回避するには自分が裏切るのが合理的であるとしか考えられない状況」だ。一見すると成立しているように見えるが、独走しても「パレート最適」で得られる最大利益と等価であり、負ければ損をする。

単純明快だ。パレート最適を妨害する行為はリスクしか産まない。このケースにおいて「欲をかく」意味がない。

独走しようと、同点１位であろうと利益は同じ。むしろ俺を刺激してしまった事により「確実な１位」を捨てて「逆転され、２位以下に落ちるリスクだけを掴んでしまった」という事だ。今回のケースではナッシュ均衡は存在せず、よって「ジレンマ」も存在しない。参加者全員が「理屈」を理解していれば全員１位の優しい世界なのだ。

まぁ、余計な労働が増えたという意味では損をしているとも言えるが、この場合は単純に「戦争再開」である。

もちろん「パレート最適」の成立に期待はしていたが、こちらとて得体の知れない存在を相手に呆けてリスク管理を放棄したりはしない。世の中には「理屈の通じない相手」ってのもいる物だ。いつでも潰せるようにメンツを集めてゲートエリアで戦況を見つつ待機していた。今回のパレート最適値の44を１でも超えた時点で戦争だ。

３位が空気を読めていれば「３人で300SG」の利益を得られていたが、状況分析ができていなかった為に時間一杯使って利益を半減させてしまったというケースだ。「４４」で止めておけば、俺が動く事も無かったワケだしな。結果的には理解ある協力者が３位に転落する形で最も大きな損害を被ったという訳だ。

もちろん１位が他の追随を許さぬほどに独走している場合は成立しないが、上位が近似値である場合は数字の動きを見て判断したい。まぁ、直接wisで談合を持ちかける事も可能ではある。数の調整が容易なケースではそういう「協力プレイ」も有効だろう。

空き時間にはストミをイージーで突っ走る。閃機種70討伐でディバイドメダルを回収だ。エメル５個のヤツってどっかにいたっけかな？後で確認しておこう・・・ディバイドの雑魚討伐なんかで最後の方に出てくるロボだよな。ストミのハルコタンにいたかなぁ？

・おまけ　アッシュが活躍する話

主人公の名前がアッシュです。

まぁ参加賞だけでいいといいつつ、なんか上位だと欲も出てくるモンだな。